如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40cm，求菱形的高及面积．

问题详情：

 如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的高及面积．

【回答】

解：∵BD∶AC＝3∶4，∴设BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝，AO＝2x，又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝x，∵菱形的周长是40 cm，∴AB＝40÷4＝10(cm)，即x＝10，∴x＝4，∴BD＝12 cm，AC＝16 cm，∴S菱形ABCD＝BD·AC＝×12×16＝96(cm2)，又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝＝9.6(cm)，菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题