如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）A．6...

问题详情：

如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A．6cm  B．8cm  C．10cm       D．12cm

【回答】

C【分析】先由平行四边形的*质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的*质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，

∵▱ABCD的周长为20cm，

∴AD+DC=10cm，

又∵OE⊥AC，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；

故选：C．

【点评】本题考查了平行四边形的*质、线段垂直平分线的*质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的*质，运用线段垂直平分线的*质得出AE=CE是解决问题的关键．

知识点：平行四边形

题型：选择题