已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：①若α∥β，则m∥n；...

问题详情：

已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：

①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．其中真命题的个数是（　　）

A．0     B．1      C．2     D．3

【回答】

B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】根据空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分别判断，即可得出结论．

【解答】解：①若α∥β，则m∥n或m，n异面，不正确；

②若α∥β，根据平面与平面平行的*质，可得m∥β，正确；

③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α与β不一定垂直，不正确；

④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，l与n相交则α⊥β，不正确．

故选：B．

【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定，根据相应的判定定理和*质定理是解决本题的关键．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题