设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β  ...

问题详情：

设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β     B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n

【回答】

D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】在A中，m与β相交、平行或m⊂β；在B中，m∥β或m⊂β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由直线与平面平行的*质定理得m∥n．

【解答】解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：

在A中，若α⊥β，m⊂α，则m与β相交、平行或m⊂β，故A错误；

在B中，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，故B错误；

在C中，若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；

在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，则由直线与平面平行的*质定理得m∥n，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题