国文精选馆

网站首页练习题成语大全造句名词解释经典语录名人语录

当前位置：国文精选馆 > 练习题 >

已知椭圆过点，两点．(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；(Ⅱ)设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆C与y轴正半轴交于B点...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.45W

问题详情：

已知椭圆过点，两点．

(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；

(Ⅱ)设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆C与y轴正半轴交于B点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求*：四边形的面积为定值．

【回答】

【解析】(Ⅰ)由题意得：. 所以椭圆的方程为：.……4分

又所以离心率. ………………………6分

(Ⅱ)设（，），则．

又，，所以，直线的方程为．

令，得，从而． ……………………8分

直线的方程为．

令，得，从而． ……………………10分

所以四边形的面积

． ……………12分

从而四边形的面积为定值．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：综合题

Tags：及离椭圆轴正半轴过点

猜你喜欢

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点且与椭圆交于，两点... 已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），与轴，轴分别交于... 已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（I）求椭圆的标准方... 已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准... 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆... 已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设椭圆C的右焦点为F，直线与椭圆C相切于点A，与... 已知椭圆上的焦点为，离心率为．（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，... 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1).求椭圆的... 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆... 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆的方程；（2）设点为椭圆上位于第一象限内一...

相关文章

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆的方程；(2)设，是椭圆上关于... 记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.(Ⅰ)求椭圆的方程... 已知椭圆离心率，过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的方程;(2)点在椭圆上，求的最大值. 已知椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点在轴上的*影为点，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，... 如图，椭圆，点在短轴上，且.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存... 已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆... 已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点... 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线交椭圆与、两... 已知椭圆E:过点P(2,1)，且离心率为.(I)求椭圆的标准方程；(II)设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点... 已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.求椭圆的方程；过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为...

热门文章

已知椭圆的短轴长为，且离心率为，圆．(1)求椭圆C的方程，(2)点P在圆D上，F为椭圆右焦点，线段PF与椭圆C... 已知椭圆C：的离心率，且过点Q(1)求椭圆C的方程.(2)椭圆C长轴两端点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B... 设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心．（1）求椭圆的方程；（2）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，过且与... 已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点且斜率为... 已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线过椭圆的焦点（为半焦... 设椭圆的离心率为，且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，探... 已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线... 已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭... 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两... 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点... 已知点在椭圆C:上，是椭圆的一个焦点.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)椭圆C上不与P点重合的两点D,E关于原点O对... 已知椭圆（）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．(I)... 已知椭圆的离心率，且椭圆过点.（I）求椭圆的标准方程；（II）已知点为椭圆的下顶点，为椭圆上与不重合的两点，若... 已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于... 已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在...

推荐内容

已知椭圆：，四点中恰有三个点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线... 已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.(1)求椭圆的方程；(2)设直线经过点且与交于不同的两... 已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）设为第三象限内一点且在椭圆C上，直线与轴... 已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程以及点P坐标；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭... 已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的... .已知椭圆的离心率为，且经过点.求椭圆的标准方程；设为椭圆的中线，点，过点的动直线交椭圆于另一点，直线上的点满... 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若是正三角形，则这个椭圆的离心率为已知椭圆C：的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）在轴上... 设椭圆的左焦点为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程；(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线(为椭... 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点且与交于不同的两点... 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交另一... 已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆的方程；(2)若过点(2... .已知椭圆的离心率为，为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）... 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方... 已知椭圆E：过点，且离心率为．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直...

最近更新

农业上为了促进农作物的生长常会施用化肥。右图为一包化肥的外包装标签上的部分说明，请仔细阅读标签并回答下列问题(...

2014年，*电视台大型纪录片《稻之道》摄制组一行来到浙*某遗址博物馆观场进行稻作文化内容拍摄，请问该遗址是...

有俄罗斯学者认为，*20世纪80年代的改革属于新版的苏俄新经济政策。这一认识的依据是两者都(　　)A．处于相...

乾隆皇帝为巩固多民族国家作出许多努力，自称十全老人，下列属于“十全”之一的是:A．收复* ...

下表为我国东北地区某城市某年从3月2日至3月6日的天气状况记录，这种天气系统在冬半年往往与以下哪种气象灾害有关...

“triumphed”简单造句，triumphed造句子

已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长|AB|≥2的概率为

将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为l．若凸透镜远离纸的过程中光斑...

如图①②③表示某雌*动物（基因型为AaBb）的细胞*图．图④表示细胞*过程中不同阶段的细胞数以及一个细胞中...

Lettinggoofsuccess Iwanttomakethemostofeveryday.And,lik...

深红的果儿，和青年说：“　　　　”！（*心《嫩绿的芽儿》）

“互相倾轧”简单造句，互相倾轧造句子

图3为某河流的入海口附近，实虚线表示不同季节的水面宽度。据此回答2～3题。2、下列关于该河流域的说法，正确的是...

“落叶树”简单造句，落叶树造句子

月吟诗经典语录