如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图...

问题详情：

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）

A．3     B．6     C．12   D．24

【回答】

C【解答】解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，

∴BD=DC=AC，

∴∠DBC=∠ACB，

又∵∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∵∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴BO：BC=OE：AB，

即BC•OE=BO•AB．

又∵S△BEC=6，

∴BC•EO=6，

即BC•OE=12，

∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．

又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故选：C．

知识点：反比例函数

题型：选择题