已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是

问题详情：

已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________．

【回答】

＞

【分析】

二次函数开口向上，当x取任意实数时，都有y＞0，则−4ac＜0，据此即可列不等式求解．

【详解】

解：−4ac＝1−4m＜0，

解得：m＞．

故*为：＞．

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴交点个数，个数由−4ac的符号确定，当△＝−4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝−4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝−4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题