设椭圆C:=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x...

问题详情：

设椭圆C: =l(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2 + =0.

(1) 求椭圆C的离心率；

(2) 若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:x−3y−3 = 0相切，求椭圆C的方程；

(3) 在（2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说

【回答】

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题