已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（　　）A.              B.      ...

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已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（　　）

A.                B.                C.                D.

【回答】

A

【解析】

画出分段函数图象，原题意等价于函数的图象与有三个不同的交点．由图可解，注意y=1是一条渐近线．

【详解】函数，作出函数图象，

如图所示，方程有三个不同的实数根，

等价于函数的图象与有三个不同的交点，

根据图象可知，当时，函数的图象与有三个不同的交点，

方程有三个不同的实数根，的取值范围是，故选A．

【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题