问题详情：
若函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
将函数
恰有两个极值点转化成：函数
有两个不同的零点.即：方程
有两个不同的实数根，再转化成：
有两个不同的实数根，讨论
的单调*并画出简图，结合图象即可列不等式求解。
【详解】由题可得：
，
因为函数
恰有两个极值点，
所以函数
有两个不同的零点.
令
，等价转化成
有两个不同的实数根，
记：
，所以
，
当
时，
，此时函数
在此区间上递增，
当
时，
，此时函数
在此区间上递增，
当
时，
，此时函数
在此区间上递减，
作出
的简图如下：
要使得
有两个不同的实数根，则
，即：
，
整理得：
.
故选：D
【点睛】本题主要考查了极值点与导数的关系，还考查了转化思想及计算能力，考查了函数图象与导数的关系，属于难题。
知识点：导数及其应用
题型：选择题
国文精选馆
