若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（    ）A.              B.          ...

问题详情：

若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（     ）

A.                B.               C.                D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

求，根据题意可知在上恒成立，可设，法一：讨论的取值，从而判断是否在上恒成立：时，容易求出，显然满足；时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，求出m的范围即可．

【详解】；

由已知条件知时，恒成立；

设，则在上恒成立；

法一：若，即，满足在上恒成立；

若，即，或，

则需：解得；

，

综上得，

实数m的取值范围是；

法二：问题转化为在恒成立，

而函数，

故；

故选：C．

【点睛】考查函数单调*和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系．

知识点：导数及其应用

题型：选择题