如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝a，DE＝b(a＞b)．(1)写出AG的长度(用含字母...

问题详情：

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝a，DE＝b(a＞b)．

(1)写出AG的长度(用含字母a，b的代数式表示)；

(2)观察图形，试用不同的方法表示图形中*影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来；

(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用(2)中的公式，求a，b的值．

【回答】

解：(1)AG＝a－b；(3分)

(2)能．(4分)a2－b2或a·(a－b)＋b·(a－b)；a2－b2＝a·(a－b)＋b·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)；(6分)

(3)由题意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程组解得a＝38，b＝22.故a的长为38cm，b的长为22cm.(10分)

知识点：乘法公式

题型：解答题