如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，...

问题详情：

如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中*影部分的面积是___________．

【回答】

9

【解析】

如图（见解析），先根据正六边形的*质、等边三角形的判定与*质得出正六边形的面积和的面积，再根据旋转的*质、线段的和差得出的长，从而可得的面积，然后根据即可得．

【详解】

六边形ABCDEF是边长为3的正六边形

其每个内角的度数为，，

，

如图，连接BE，交AD于点O，交AC于点P，则点O为正六边形的中心

是等边三角形，

是等腰三角形，且

由旋转的*质可知，，

则

故*为：9．

【点睛】

本题考查了正六边形的*质、等边三角形的判定与*质、等腰三角形的三线合一、旋转的*质等知识点，熟练掌握正六边形的*质与旋转的*质是解题关键．

知识点：图形的旋转

题型：填空题