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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:8.84K

问题详情：

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图...

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为   (　　)．

A．6        B．7        C．8        D．9 

【回答】

解析　当0≤x<2时，令f(x)＝x3－x＝0，得x＝0或x＝1.

根据周期函数的*质，由f(x)的最小正周期为2，可知y＝f(x)在[0,6)上有6个零点，

又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，

∴f(x)在[0,6]上与x轴的交点个数为7.

*　B

知识点：基本初等函数I

题型：选择题

Tags：周期函数 FX 已知 x2 X3
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