已知全集为R，*A＝{x|y＝lgx＋}，B＝(1)当a＝0时，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求实数...

问题详情：

已知全集为R，*A＝{x|y＝lg x＋}，B＝

(1)当a＝0时，求(∁R A)∩B；

(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

【回答】

解析：(1)由已知得A＝{x|0<x≤2}，

当a＝0时，B＝

＝{x|－2<x≤3}，

所以∁R A＝{x|x≤0或x>2}，

所以(∁R A)∩B＝{x|x≤0或x>2}∩{x|－2<x≤3}

＝{x|－2<x≤0或2<x≤3}．

(2)若A∪B＝B，则A⊆B，

又B＝

＝{x|－2<x－a≤3}

＝{x|a－2<x≤a＋3}，

故解得－1≤a≤2，

故实数a的取值范围为[－1,2]．

知识点：基本初等函数I

题型：解答题