如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．（1）...

问题详情：

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求*： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

【回答】

（1）可先*PA=PC， 又PE=PA，得PC=PE    ……4分

（2）∵PE=PA，∴∠PAE=∠E，∵△DAP≌△DCP, ∴∠PAD=∠PCD, ∴∠E=∠PCD

又∵∠DFE=∠PFC, ∴∠CPE=∠CDE=90°。       ……8分

（3）115°                                      ……10分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题