已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2...

问题详情：

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．

（1）求an；

（2）若数列{bn}满足bn=，{bn}的前n项和为Tn，且对任意的正整数n都有Tn＜m，求m的最小值．

【回答】

【解析】：（1）数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，

n≥2时，an=2Sn﹣1+1，相减可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an，

∴数列{an}是等比数列，公比为3，首项为1．

an=3n﹣1．

（2）数列{bn}满足bn====，

∴{bn}的前n项和为Tn=+…+

==﹣．

对任意的正整数n都有Tn＜m，∴﹣＜m．

∴m≥，∴m的最小值为．

知识点：数列

题型：解答题