已知x，y满足约束条件(1)求的取值范围．(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；

问题详情：

已知x，y满足约束条件

(1) 求的取值范围．

(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；

【回答】

 (1)z＝＝，可看作区域内的点(x，y)与点D(－5，－5)连线的斜率，由图可知，kBD≤z≤kCD.即

 (2)一般情况下，当z取得最大值时，直线所经过的点都是唯一的，但若直线平行于边界直线，即直线z＝ax＋y平行于直线3x＋5y＝30时，线段BC上的任意一点均使z取得最大值，

此时满足条件的点即最优解有无数个．

又kBC＝－，∴－a＝－.         ∴a＝.

知识点：不等式

题型：解答题