设变量x，y满足约束条件若目标函数z=kx+2y仅在点(1，1)处取得最小值，则实数k的取值范围是　　　　．

问题详情：

设变量x，y满足约束条件若目标函数z=kx+2y仅在点(1，1)处取得最小值，则实数k的取值范围是　　　　．

【回答】

(-4，2)　【解析】作出约束条件对应的平面区域如图中*影部分所示，由z=kx+2y，得y=-x+，要使目标函数z=kx+2y仅在点B(1，1)处取得最小值，则*影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，所以目标函数的斜率-大于x+y=2的斜率且小于直线2x-y=1的斜率，即-1<-<2，解得-4<k<2，即实数k的取值范围为(-4，2).

(第6题)

知识点：不等式

题型：填空题