如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点...

问题详情：

如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.

(1)求*：AE＝AF；

(2)求*：BE＝(AB＋AC)．

【回答】

*：(1)∵DA平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.

∵AD∥EM，∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE，

∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF.

(2)如图，作CG∥EM，交BA的延长线于G.

∵EF∥CG，∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE.

∵∠AEF＝∠AFE，∴∠G＝∠ACG，

∴AG＝AC.

∵BM＝CM，EM∥CG，∴BE＝EG，

∴BE＝BG＝(BA＋AG)＝(AB＋AC)．

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题