在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan...

问题详情：

在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于　　．

【回答】

3【考点】T7：解直角三角形．

【分析】根据平移的*质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得tan∠BOD的值．，本题得以解决

【解答】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右图所示

则∠BO′D′=∠BOD，

∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，

设每个小正方形的边长为a，

则O′B=，O′D′=，BD′=3a，

作BE⊥O′D′于点E，

则BE=，

∴O′E==，

∴tanBO′E=，

∴tan∠BOD=3，

故*为：3．

知识点：各地中考

题型：填空题