已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求*：DB=BC

问题详情：

已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求*：DB=BC

【回答】

*见解析.

【分析】

由题意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，则∠ABC=∠D，则△ACB≌△EBD，从而得出DB=BC．

【详解】

*：∵AC，BD都垂直于BC，

∴∠ACB=∠EBD=90°

∵∠EBD=90°，DE⊥AB ∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°， ∴∠ABC=∠D． 在△ABC和△EBD中 ∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED， ∴△ACB≌△EBD． ∴DB=BC．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和*质，熟练掌握AAS*两个三角形全等是解题关键．

知识点：全等三角形

题型：解答题