如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则A...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　   　．

【回答】

解：∵四边形ABCD是矩形

∴AO＝CO＝BO＝DO，

∵AE平分∠BAO

∴∠BAE＝∠EAO，且AE＝AE，∠AEB＝∠AEO，

∴△ABE≌△AOE（ASA）

∴AO＝AB，且AO＝OB

∴AO＝AB＝BO＝DO，

∴BD＝2AB，

∵AD2+AB2＝BD2，

∴64+AB2＝4AB2，

∴AB＝

故*为：．

知识点：各地中考

题型：填空题