如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1...

问题详情：

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为（　　）

   A． 14                     B． 10                           C． 5                            D． 2.5

【回答】

D

考点：    中点四边形．

专题：    规律型．

分析：    根据菱形和矩形的*质以及三角形中位线的*质以及勾股定理求出四边形各边长得出规律求出即可．

解答：    解：∵矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结矩形形ABCD各边中点，

∴四边形A1B1C1D1是菱形，

∴A1B1=5，

∴四边形A1B1C1D1的周长是：5×4=20，

同理可得出：A2D2=8×=4，C2D2=AB=×6=3，

∴A3D3=，

∴四边形A3B3C3D3的周长是：×4=10，

…

∴四边形A7B7C7D7周长是2.5．

故选D．

点评：    此题主要考查了菱形的*质以及矩形的*质和中点四边形的*质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题