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数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N＋)，则S100＝　　...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.14W

问题详情：

数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋

(－1)n(n∈N＋)，则S100＝　　　　.

【回答】

由an＋2－an＝1＋(－1)n知

a2k＋2－a2k＝2，a2k＋1－a2k－1＝0，

∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1，

数列{a2k}是等差数列，a2k＝2k.

∴S100＝(a1＋a3＋a5＋…＋a99)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a100)

＝50＋(2＋4＋6＋…＋100)＝50＋＝2 600.

*：2 600

知识点：数列

题型：填空题

Tags：1nn s100 SN a2 A1

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