如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y...

问题详情：

如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为　   　．

【回答】

A【解答】解：当y＝0时，﹣x2+x+2＝0，

解得：x1＝﹣2，x2＝4，

∴点A的坐标为（﹣2，0）；

当x＝0时，y＝﹣x2+x+2＝2，

∴点C的坐标为（0，2）；

当y＝2时，﹣x2+x+2＝2，

解得：x1＝0，x2＝2，

∴点D的坐标为（2，2）．

设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），

将A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴直线AD的解析式为y＝x+1．

当x＝0时，y＝x+1＝1，

∴点E的坐标为（0，1）．

当y＝1时，﹣x2+x+2＝1，

解得：x1＝1﹣，x2＝1+，

∴点P的坐标为（1﹣，1），点Q的坐标为（1+，1），

∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．

故*为：2．

知识点：各地中考

题型：填空题