如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D，设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D， 设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方的一个动点（与点C不重合），△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

【回答】

令，即，解得。

设抛物线与x轴交于点A、B，（点A在点B的左边），则A（，0）、B（，0）。

②当点P在CM之间时，即0＜x≤2，如答图2，

∵P（x，y），且点P在第一象限，∴PE=y，OE=x。

∴。

∴。

将代入上式得：。

综上所述，S关于x的函数关系式为：。

【考点】动点问题，抛物线与x的交点问题，解一元二次方程，由实际问题列函数关系式，分类思想和转换思想的应用。

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题