问题详情:
已知函数f(x)=2x2+1,分别计算f(x)在-3到-1之间和在1到1+Δx之间的平均变化率.
【回答】
解:(1)Δx=-1-(-3)=2,
Δy=f(-1)-f(-3)=[2×(-1)2+1]-[2×(-3)2+1]=-16,
所以=-8,
即f(x)在-3到-1之间的平均变化率为-8.
(2)因为Δx=1+Δx-1=Δx,
Δy=f(1+Δx)-f(1)=[2×(1+Δx)2+1]-(2×12+1)=4Δx+2(Δx)2,
所以=4+2Δx,
即f(x)在1到1+Δx之间的平均变化率为4+Δx.
知识点:导数及其应用
题型:解答题