问题详情:
如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴上,点F再AB上,点B,E在反比例函数y=的图象上,OA=2,OC=6,则正方形ADEF的边长为______.
【回答】
﹣1 .
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】先确定B点坐标(2,6),根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12,则反比例函数解析式为y=,设AD=t,则OD=2+t,所以E点坐标为(2+t,t),再根据反比例函数图象上点的坐标特征得(2+t)•t=12,利用因式分解法可求出t的值.
【解答】解:∵OA=2,OC=6,
∴B点坐标为(2,6),
∴k=2×6=12,
∴反比例函数解析式为y=,
设AD=t,则OD=2+t,
∴E点坐标为(2+t,t),
∴(2+t)•t=12,
整理为t2+2t﹣12=0,
解得t1=﹣1+(舍去),t2=﹣1﹣,
∴正方形ADEF的边长为﹣1.
故*为:﹣1.
知识点:反比例函数
题型:填空题