设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.(1)讨论f(x)的单调*；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

问题详情：

设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.

(1)讨论f(x)的单调*；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

【回答】

[解]　易知f(x)的定义域为.

当－<x<－1时，f′(x)>0；

当－1<x<－时，f′(x)<0；

当x>－时，f′(x)>0，

(2)由(1)知f(x)在区间上的最小值为f＝ln 2＋.

又因为f－f＝ln＋－ln－

＝ln＋＝<0，

所以f(x)在区间上的最大值为

f＝＋ln.

知识点：导数及其应用

题型：解答题