如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线...

问题详情：

如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（   ）

A．                            B．4                                     C．                             D．

【回答】

A

【解析】

如图（见解析），先根据函数图象可知，再设正方形的边长为，从而可得，然后根据线段中点的定义可得，最后在中，利用勾股定理可求出a的值，由此即可得出*．

【详解】

如图，连接AE

由函数图象可知，

设正方形ABCD的边长为，则

四边形ABCD是正方形

，

是的中点

则在，由勾股定理得：

因此有

解得

则

故选：A．

【点睛】

本题考查了正方形的*质、勾股定理、函数图象等知识点，根据函数图象得出是解题关键．

知识点：各地中考

题型：选择题