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发表于:2021-07-20
问题详情:已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),设g(x)=lnx+﹣e,若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点,求实数a的取值范围.【回答】【考点】3O:函数的图象.【分析】令f(x)=g(x)化简得a=,求出右侧函数的单调*和极值,得...
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发表于:2020-05-27
问题详情:判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx+x2-3=0,所以原函数零点的个数即为函数y=lnx与y=3-x2的图象交点个数.在同一坐标系下,作出两函数的图象(如图).由图象...
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发表于:2019-08-21
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在定义域内的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2021-04-17
问题详情:设f(x)是定义在实数集上的函数,且f(2-x)=f(x),若当x≥1时,f(x)=lnx,则有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) ...
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发表于:2019-11-01
问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为.【回答】 【解析】f'(x)=x-=,且x>0.令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)<0,得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值,且f(1)=-ln1=.知识点:基本初等函数I...
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发表于:2020-04-19
问题详情:已知a≤+lnx对任意x∈恒成立,则a的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2020-12-26
问题详情:设函数f(x)=+lnx,则()A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点【回答】D∵f(x)=+lnx,∴f′(x)=-+(x>0),由f′(x)=0,得x=2.当x∈(0,2)时,f′(x)<0,f(x)为...
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发表于:2022-04-16
问题详情: 已知函数f(x)=(m+x)lnx在(1,f(1))处的切线与直线y=2x一4平行. (1)求f(x)在区间[e,)上的最小值; (2)若对任意x(0,1),都有成立,求实数a的取值范围.【回答】【考点】导数的综合运用【试题解...
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发表于:2023-03-03
问题详情:已知命题p:lnx>0,命题q:ex>1则命题p是命题q的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要【回答】A知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
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发表于:2021-11-19
问题详情:函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)上恒为增函数,则实数m的取值范围是()A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(-∞,] D.(-∞,)【回答】...
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发表于:2021-12-26
问题详情:设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ________.【回答】 3 知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2020-12-17
问题详情:已知函数f(x)=|lnx|,若>a>b>1,则f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确的是( ).A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选...
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发表于:2021-05-24
问题详情:下列函数中,与函数y=有相同定义域的是( )A.f(x)=lnx B.f(x)= C.f(x)=|x| D.f(x)=ex【回答】A知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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发表于:2019-11-02
问题详情:已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数;(2)若a∈[1,2],函数g(x)=x3+[m-2f'(x)]在区间(a,3)有最值,求实数m的取值范围。【回答】解(1)…………………………………………...
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发表于:2020-02-18
问题详情:函数f(x)=+ln(x-1)的定义域是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1) D.(-∞,1)【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2021-07-02
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,则f′(4)的值等于()A.B. C. D.【回答】B考点】导数的运算.【专题】计算题;函数思想;转化法;导数的概念及应用.【分析】对...
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发表于:2020-12-20
问题详情: 已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=2x+lnx,则=()A.-e B.-1 C.1 D.e【回答】B【解析】试题分析:由,得,故,故,故选项为B.考点:导数的计算.知识点:导数及其应用题型:多项选择...
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发表于:2020-08-22
问题详情:曲线y=lnx与x轴交点处的切线方程是__________.【回答】y=x-1知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2021-07-31
问题详情:已知*P={x|x(x-1)≥0},Q={x|y=ln(x-1)},则P∩Q=__________.【回答】{x|x>1} 知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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发表于:2020-11-30
问题详情:已知函数f(x)=lnx﹣有两个零点x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)求*:x1+x2>.【回答】解:(1)函数f(x)=lnx﹣有2个零点,即函数g(x)=xlnx的图象与直线y=k有2个交点,g′(x)=lnx+1,令g′(x)>0,解得:x>,令g′(x)<0,...
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发表于:2020-09-23
问题详情:函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).【回答】解由指数*、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1...
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发表于:2021-06-20
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=()A.﹣eB.﹣1C.1D.e【回答】考点:导数的乘法与除法法则;导数的加法与减法法则.专题:计算题.分析:已知函数f(x)的导函数为f′(x),利用求导公式对...
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发表于:2019-01-31
问题详情:若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则 ()A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c ...
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发表于:2020-06-14
问题详情:函数f(x)=(3﹣x2)•ln|x|的大致图象为()A. B. C. D.【回答】C【考点】函数的图象.【分析】判断函数的奇偶*,排除选项,利用特殊值,判断即可.【解答】解:函数f(x)=(3﹣x2)•ln|x|是偶函数,排除A,D选...
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发表于:2020-12-05
问题详情:设f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调*;(2)若a=1,*:x∈[1,2]时,f(x)-3<成立.【回答】【解】(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=+a,当a>0时,f′(x)>0,∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数....