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函式，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，則關於x的方程f（x）=x的解的個數為（　　）　A．1B．2C...

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問題詳情：

函式，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，則關於x的方程f（x）=x的解的個數為（　　）　A．1B．2C...

函式，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，則關於x的方程f（x）=x的解的個數為（　　）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

【回答】

C

考點：分段函式的解析式求法及其圖象的作法；函式的圖象．

分析：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2得關於b和c的兩個方程，求出b、c，再分x≤0和x＞0兩段，分別解方程f（x）=x即可．

解答：解：由題知，

解得b=4，c=2故，

當x≤0時，由f（x）=x得x2+4x+2=x，

解得x=﹣1，或x=﹣2，即x≤0時，方程f（x）=x有兩個解．

又當x＞0時，有x=2適合，故方程f（x）=x有三個解．

故選C．

點評：本題考查待定係數法求函式解析式、分段函式、及解方程問題，難度不大．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題

Tags：A.1B.2C 方程函式個數

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