定義在R上的函式滿足，且函式為奇函式，給出以下2個結論：①函式的圖象關於點對稱；②函式的圖象關於y軸對稱，其中...

問題詳情：

定義在R上的函式滿足，且函式為奇函式，給出以下2個結論：①函式的圖象關於點對稱；②函式的圖象關於y軸對稱，其中，正確的結論是（    ）

A．①和②都是           B．只有①                   C．只有②                  D．都不是

【回答】

A

【分析】

先由為奇函式，得到其圖象關於原點對稱，再根據的圖象可由的影象向左平移個單位得到，即可判斷①正確；根據奇偶*得到，再由得到，進而可判斷函式的奇偶*.

【詳解】

因為為奇函式，所以其圖象關於原點對稱；

又的圖象可由的影象向左平移個單位得到，所以函式的圖象關於點對稱；即①正確；

由為奇函式可得，則，

又，所以，則，因此，

所以為偶函式，其圖象關於y軸對稱；即②正確.

故選：A.

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題