*古代名詞“芻童”原來是草堆的意思和含義，關於“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下...

問題詳情：

*古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關於“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，並，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為

A.     B.     C. 39    D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據定義列“芻童”的體積函式關係式，再根據二次函式*質求最值.

【詳解】設下底面的長寬分別為，有

則“芻童”的體積為,

當時，“芻童”的體積取最大值，選D.

【點睛】研究二次函式最值問題,一般通過對稱軸與定義區間位置關係,確定單調*,進而確定最值取法.

知識點：演算法初步

題型：選擇題