問題詳情:
如圖,已知∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度數.
【回答】
120°
【解析】
設∠AOC=x°,則∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出來,由∠COD=36°來列方程,求x.
解:設∠AOC=x°,則∠BOC=4x°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠AOB= (x°+4x°)=2.5x°.
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴2.5x°-x°=36°.x=24.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=x°+4x°=120°.
知識點:角
題型:解答題