如圖，直線AB、CD相交於點O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(2)若∠1＝∠BOC，求∠AO...

問題詳情：

如圖，直線AB、CD相交於點O，OM⊥AB

(1) 若∠1＝∠2，求∠NOD的度數

(2) 若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數

【回答】

（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.

【分析】

（1）由垂線的*質求得∠AOM=∠BOM=90°，然後根據等量代換及鄰補角的定義解答； （2）根據垂直的定義求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然後根據鄰補角定義和對頂角的*質即可求解．

【詳解】

(1) ∵OM⊥AB，∠1＝∠2，

∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，

∴ON⊥CD，

∴∠NOD＝90°

(2) ∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC，

∴∠1＝30°，∠BOC＝120°，

又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，

∴∠AOC＝60°，

∵∠1＋∠MOD＝180°，

∴∠MOD＝150°

【點睛】

本題利用垂直的定義，對頂角的*質和鄰補角的定義計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．

知識點：角

題型：解答題