問題詳情:
已知四個函式f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),φ(x)=cos(cosx)在x∈[﹣π,π]上的圖象如圖,則函式與序號匹配正確的是( )
A.f(x)﹣①,g(x)﹣②,h(x)﹣③,φ(x)﹣④ B.f(x)﹣①,φ(x)﹣②,g(x)﹣③,h(x)﹣④
C.g(x)﹣①,h(x)﹣②,f(x)﹣③,φ(x)﹣④ D.f(x)﹣①,h(x)﹣②,g(x)﹣③,φ(x)﹣④
【回答】
D【考點】函式的圖象.
【專題】函式的*質及應用.
【分析】先由函式的奇偶*得到①是關於原點對稱的,即所對應函式為奇函式,只有f(x);
再由圖象②④恆在x軸上方,即在[﹣π,π]上函式值恆大於0,符合的函式有h(x)和Φ(x),取特殊點驗*即可得到*.
【解答】解:圖象①是關於原點對稱的,即所對應函式為奇函式,只有f(x);
圖象②④恆在x軸上方,即在[﹣π,π]上函式值恆大於0,符合的函式有h(x)和Φ(x),
又圖象②過定點(0,1),其對應函式只能是h(x),
那圖象④對應Φ(x),圖象③對應函式g(x).
故選:D.
【點評】本題主要考查學生的識圖、用圖能力,從函式的*質入手結合特殊值是解這一類選擇題的關鍵,屬於基礎題.
知識點:三角函式
題型:選擇題