已知實數x，y滿足不等式組，若z=y﹣2x的最大值為7，則實數a=（　　）A．﹣1B．1    C． D．

問題詳情：

已知實數x，y滿足不等式組，若z=y﹣2x的最大值為7，則實數a=（　　）

A．﹣1 B．1     C．  D．

【回答】

B【考點】簡單線*規劃．

【分析】根據已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用目標函式的幾何意義，通過目標函式的最值，得到最優解，代入方程即可求解a值．

【解答】解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示：

令z=y﹣2x，則z表示直線z=y﹣2x在y軸上的截距，截距越大，z越大，

結合圖象可知，當z=y﹣2x經過點A時z最大，

由可知A（﹣4，﹣1），

A（﹣4，﹣1）在直線y+a=0上，可得a=1．

故選：B．

知識點：不等式

題型：選擇題