二次函式f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個小於1的...

問題詳情：

二次函式f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個小於1的不等正根，則a的最小值是                   (　　)．

A．3        B．4        C．5        D．6

【回答】

C

解析　由題意得f(0)＝c≥1，f(1)＝a＋b＋c≥1.當a越大，y＝f(x)的開口越小，當a越小，y＝f(x)的開口越大，而y＝f(x)的開口最大時，y＝f(x)過(0,1)，(1,1)，則c＝1，a＋b＋c＝1.a＋b＝0，a＝－b，－＝，又b2－4ac>0，a(a－4)>0，a>4，由於a為正整數，即a的最小值為5.

知識點：函式的應用

題型：選擇題