問題詳情:
已知是定義在區間上的奇函式,且,若,時,
有.
(Ⅰ)判斷函式在上是增函式,還是減函式,並*你的結論;
(Ⅱ)若對所有,恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)函式在[-1,1]上是增函式.
設
∵是定義在[-1,1]上的奇函式,∴.
又,∴,
由題設有,即,
所以函式在[-1,1]上是增函式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴對任意恆成立
只需對]恆成立,即對恆成立,
設,則,
解得或。
∴的取值範圍是.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題