已知向量．（1）若，求x的值；（2）記，求函式y＝f（x）的最大值和最小值及對應的x的值．

問題詳情：

已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）記，求函式y＝f（x）的最大值和最小值及對應的x的值．

【回答】

（1）（2）時，取到最大值3； 時，取到最小值.

【分析】

（1）根據，利用向量平行的充要條件建立等式，即可求x的值．

（2）根據求解求函式y＝f（x）解析式，化簡，結合三角函式的*質即可求解最大值和最小值及對應的x的值．

【詳解】

解：（1）∵向量．

由，

可得：，

即，

∵x∈[0，π]

∴．

（2）由

∵x∈[0，π]，

∴

∴當時，即x＝0時f（x）max＝3；

當，即時．

【點睛】

本題主要考查向量的座標運用以及三角函式的圖象和*質，利用三角函式公式將函式進行化簡是解決本題的關鍵．

知識點：三角函式

題型：解答題