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發表於:2021-02-11
問題詳情:已知函式.(I)求函式的最小正週期及在區間上的最大值和最小值;(II)若,求的值.【回答】函式在區間上的最大值為2,最小值為-1【解析】試題分析:(1)將函式利用倍角公式和輔助角公式化簡為,...
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發表於:2021-10-08
問題詳情:已知,且.(1)求;(2)當時,求函式的值域.【回答】(1)因為,所以,又,故(2)由(1)得, 所以因為,所以即,即因此,函式的值域為知識點:三角函式題型:解答題...
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發表於:2021-10-27
問題詳情:已知函式f(x)=sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示.(1)求函式f(x)的解析式,並求出f(x)的單調遞增區間.(2)將函式f(x)的圖象上各個點的橫座標擴大到原來的2倍,再將圖象向右平移個單...
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發表於:2021-09-26
問題詳情:已知函式f(x)=2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx(1)求函式f(x)的單調遞減區間;(2)將函式f(x)的圖象沿水平方向平移m個單位後的圖象關於直線x=π/2對稱,求m的最小正值.【回答】 ...
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發表於:2022-01-08
問題詳情:已知向量,設函式的影象關於直線=π對稱,其中為常數,且(1)求函式的最小正週期;(2)若的影象經過點,求函式在區間上的取值範圍。【回答】解:(1)函式的影象關於直線x=π對稱,所以又,所以的週期為...
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發表於:2021-04-16
問題詳情:已知函式.(1)求函式的單調遞增區間;(2)當時,設函式,函式,①若恆成立,求實數的取值範圍;②*:.【回答】解:(1),令,當時,解得;當時,解得,所以當時,函式的單調遞增區間是;當時,函式的單調遞增區間是.……...
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發表於:2021-05-21
問題詳情:已知向量a,b,c,其中.(1)若,求函式b·c的最小值及相應的的值;(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求的值.【回答】解:∵b,c,.∴b·c .--------------------------------------2分令,...
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發表於:2021-07-09
問題詳情:已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函式f(x)的最小正週期.(2)求函式f(x)在區間上的最大值和最小值.【回答】【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+sin2x·cos-cos2x·sin...
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發表於:2022-06-23
問題詳情:已知二次三項式ax2+bx+c(a>0)(1)當c<0時,求函式y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;(2)若無論k為何實數,直線y=k(x-1)-k24與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個公共點,求a+b+c的值.試題*練習冊*線上課程分...
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發表於:2021-06-13
問題詳情: 已知函式. (Ⅰ)若曲線在點處的切線平行於軸,求函式的單調*; (Ⅱ)若時,總有,求實數的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)由,得, 即在點處的切線斜率 ...
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發表於:2021-10-10
問題詳情:已知函式的部分圖象如圖所示.(1)求函式的解析式;(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值範圍和這兩個根的和.【回答】(1)顯然,又圖象過(0,1)點,∴f(0)=1,∴sinφ=,∵|φ|<,∴φ=;由圖象結合“...
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發表於:2021-02-12
問題詳情:已知函式f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示.(1)求函式f(x)的解析式;(2)令g(x)=f,試判斷函式g(x)的奇偶*,並說明理由.【回答】解(1)由圖象知A=2.因為g(x)的定義域為R,且g(-x)=g(x),故g(...
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發表於:2021-11-23
問題詳情:已知F(x)=dt,(x>0).(1)求F(x)的單調區間;(2)求函式F(x)在[1,3]上的最值.【回答】【考點】68:微積分基本定理;6E:利用導數求閉區間上函式的最值.【分析】(1)由定積分計算公式,結合微積分基本定理算出.再利...
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發表於:2021-02-06
問題詳情:設函式Ⅰ求函式的單調區間;Ⅱ若函式有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值.【回答】 解:Ⅰ.當時,在上恆成立,所以函式單調遞增區間為,此時無單調減區間.當時,由,得,由,得,得,所...
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發表於:2021-09-04
問題詳情:(1)設函式,.求函式的單調遞減區間;(2)*函式在上是增函式.【回答】(1) ,令----3分減區間為 ----6分(2)--12分 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)求函式的單調區間和最小正週期;(Ⅱ)求函式上的最大值和最小值【回答】增區間減區間T=最大值 最小值—2知識點:三角函式題型:計算題...
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發表於:2021-11-12
問題詳情:已知函式 (I)求函式f(x)圖象的對稱中心與對稱軸; (Ⅱ)求函式f(x)在區間上的最小值和最大值.【回答】 知識點:三角恆等變換題型:解答題...
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發表於:2021-09-29
問題詳情:設(Ⅰ)求函式的定義域;(Ⅱ)若存在實數滿足,試求實數的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=作函式y=f(x)的圖象,它與直線y=2交點的橫座標為和,由圖象知不等式的定義域為[,].(Ⅱ)函式y=ax-1的圖象...
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發表於:2021-06-14
問題詳情:已知.(1)當時,求函式的最小值;(2)若對任意,恆成立,試求實數的取值範圍.【回答】知識點:*與函式的概念題型:解答題...
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發表於:2021-01-17
問題詳情:已知函式.(1)解方程:;(2)解不等式:;(3)設的反函式為,求函式的最小值.【回答】(1)或;(2)當時,,解得當時,,解得當時不等式顯然不成立,故舍去;綜上,x的取值範圍是.(3),且函式在上是增函式,則當時,取得最小值....
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發表於:2021-05-22
問題詳情:已知函式(為常數)且方程有兩個實根為。(Ⅰ)求函式的解析式;(Ⅱ)設,解關於的不等式.【回答】解:(1)將得 ……4分(2)不等式即為即 ……6分①當1<k<2時,解集(1,k)∪(2,+); ……8分②當…...
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發表於:2021-07-03
問題詳情:設函式f(x)=.(1)當a=-5時,求函式f(x)的定義域;(2)若函式f(x)的定義域為R,求a的取值範圍.【回答】解析:(1)當a=-5時,要使函式f(x)=有意義,則|x+1|+|x-2|-5≥0.①當x≤-1時,原不等式可化為-x-1-x+2-5≥0,...
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發表於:2021-08-24
問題詳情:用二分法求函式y=f(x)在區間[2,4]上零點的近似值,經驗*有f(2)·f(4)<0.取區間的中點x1==3,計算得f(2)·f(x1)<0,則此時零點x0∈________(填區間).【回答】(2,3)知識點:函式的應用題型:填...
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發表於:2021-09-28
問題詳情:已知函式。(1)若a=0,求函式f(x)的值域;(2)設函式f(x)的兩個零點為x1,x2,且x1≠x2,求*:x1·x2>e2。【回答】知識點:導數及其應用題型:解答題...
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發表於:2021-07-10
問題詳情:求函式f(x)=x|x+a|+b是奇函式的充要條件.【回答】解析:若a2+b2=0,即a=b=0,此時f(-x)=(-x)|x+0|+0=-x|x|=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)為奇函式的充分條件.又若f(x)=x|x+a|+b為奇函式,即f(-x)...