已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別爲橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|...

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問題詳情：

已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別爲橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|PF1|＝3|PF2|，則橢圓的離心率爲___________．

【回答】

【解析】【分析】本題考查橢圓的簡單*質的應用，考查轉化思想以及計算能力，屬於基礎題. 畫出圖形，利用橢圓的定義，以及餘弦定理求出a，c的關係，然後求解橢圓的離心率即可. 【解答】解：點P是橢圓上的一點，F1，F2分別爲橢圓的左、右焦點， ∵∠F1PF2=120°，且|PF1|=3|PF2|，如圖所示：設|PF2|=m，則|PF1|=3m，則：，可得4c2=13×，解得e==．故*爲.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

Tags：1A 橢圓 f2 f1 已知

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