如圖，正方形OABC的面積爲9，點O爲座標原點，點B在函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上點P(m，n)是函數圖...

問題詳情：

如圖，正方形OABC的面積爲9，點O爲座標原點，點B在函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上點P(m，n)是函數圖象上任意一點，過點P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別爲E，F.並設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積爲S.

(1)求k的值；

(2)當S＝時，求點P的座標；

(3)寫出S關於m的關係式．

【回答】

解：(1)k＝9　(2)分兩種情況：①當點P在點B的左側時，∵P(m，n)在函數y＝上，∴mn＝9，∴S＝m(n－3)＝mn－3m＝，解得m＝，∴n＝6，∴點P的座標是P(，6)；②當點P在點B的右側時，∵P(m，n)在函數y＝上，∴mn＝9，∴S＝n(m－3)＝mn－3n＝，解得n＝，∴m＝6，∴點P的座標是P(6，)，綜上所述：P點座標爲(6，)或(，6)　(3)當0＜m＜3時，點P在點B的左邊，此時S＝9－3m，當m≥3時，點P在點B的右邊，此時S＝9－3n＝9－

知識點：反比例函數

題型：解答題