如圖，已知A、B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C，動點P縱座標原點O出...

問題詳情：

如圖，已知A、B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸於點C，動點P縱座標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點爲C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別爲M、N．設四邊形OMPN的面積爲S，點P運動的時間爲t，則S關於t的函數圖象大致爲（　　）

A．       B．       C．   D．

【回答】

A【考點】動點問題的函數圖象．

【分析】通過兩段的判斷即可得出*，①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；②點P在BC上運動時，S減小，S與t的關係爲一次函數，從而排除C．

【解答】解：①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；

②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程爲l，點P的速度爲a，則S=OC×CP=OC×（l﹣at），因爲l，OC，a均是常數，

所以S與t成一次函數關係．故排除C．

故選A

知識點：反比例函數

題型：選擇題