醜橘，又名不知火，是近年來頗受歡迎的柑橘品種．臨近春節一水果經銷商以6元/千克的價格購進10000千克醜橘，爲...

問題詳情：

醜橘，又名不知火，是近年來頗受歡迎的柑橘品種．臨近春節一水果經銷商以6元/千克的價格購進10000千克醜橘，爲了保鮮放在冷藏室裏，但每天仍有50千克醜橘變質丟棄，且每存放一天需要各種費用共300元，據預測，每天每千克醜橘的市場價格會在進價的基礎上上漲0.1元．

（1）設x天后每千克醜橘的售價爲p元，直接寫出p與x的函數關係式；（不要求寫出函數自變量的取值範圍）；

（2）若存放x天后將該批醜橘一次*售出，設銷售總金額爲y元，求出y與x的函數關係式；

（3）該水果店將這批醜橘存放多少天后一次*售出，可以獲得最大利潤，最大利潤爲多少？

【回答】

解：（1）由題意得：p＝0.1x+6；

（2）由題意得：y＝p（10000﹣50x）＝﹣5x2+700x+60000；

（3）設醜橘的總利潤爲w，

則：w＝y﹣300x﹣300x﹣6×10000＝﹣5x2+100x＝﹣5x（x﹣20），

∵﹣5＜0，∴w有最大值，當x＝10時，最大值爲500．

答：這批醜橘存放40天后一次*售出可以獲得最大利潤，最大利潤爲500．

【點評】本題考查了二次函數的*質在實際生活中的應用．最大銷售利潤的問題常利函數的增減*來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數模型，然後結合實際選擇最優方案．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題