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已知函數f（x）＝|4x－1|－|x＋2|．（1）解不等式f（x）＜8；（2）若關於x的不等式f（x）＋5|x...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.13W

問題詳情：

已知函數f（x）＝|4x－1|－|x＋2|．

（1）解不等式f（x）＜8；

（2）若關於x的不等式f（x）＋5|x＋2|＜a2－8a的解集不是空集，求a的取值範圍．

【回答】

解：（1）由題意可得，

當x≤－2時，－3x＋3＜8，得，無解；

當時，－5x－1＜8，得，即；

當時，3x－3＜8，得，即．

所以不等式的解集爲．

（2）f（x）＋5|x＋2|＝|4x－1|＋|4x＋8|≥9，

則由題可得a2－8a＞9，

解得a＜－1或a＞9．

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：不等式 5x 4x 已知

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