問題詳情：
若實數x，y滿足不等式組
且z=x+3y的最大值爲12，則實數k=（ ）
A．﹣12 B．
C．﹣9 D．
【回答】
C【考點】簡單線*規劃．
【專題】數形結合．
【分析】分k≥0和k＜0作出可行域，求出使z=x+3y取得最大值的點A的座標，代入目標函數後由最大值爲12求得k的值．
【解答】解：當k≥0時，由不等式組
作可行域如圖，
聯立
，解得A（
）．
當z=x+3y過A點時，z有最大值，爲
，
解得：k=﹣9，與k≥0矛盾；
當k＜0時，由不等式組
作可行域如圖，
聯立
，解得A（
）．
當z=x+3y過A點時，z有最大值，爲
，
解得：k=﹣9．
綜上，k=﹣9．
故選：C．
【點評】本題考查簡單的線*規劃，考查了分類討論的數學數學思想方法和數形結合的解題思想方法，是中檔題．
知識點：不等式
題型：選擇題
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