問題詳情:
在平面直角座標系中,垂直於x軸的直線l分別與函數y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的圖象相交於P,Q兩點.若平移直線l,可以使P,Q都在x軸的下方,則實數a的取值範圍是 .
【回答】
a>1或a<﹣1 .
【分析】由y=x﹣a+1與x軸的交點爲(a-1,0),可知當P,Q都在x軸的下方時,x直線l與x軸的交點要在(a-1,0)的左側,即可求解;
【解答】解:y=x﹣a+1與x軸的交點爲(a-1,0),
∵平移直線l,可以使P,Q都在x軸的下方,
∴當x=a-1時,y=(a-1)2﹣2a(a-1)<0,
∴a2﹣1>0,
∴a>1或a<﹣1;
故*爲a>1或a<﹣1;
【點評】本題考查二次函數圖象及*質,一次函數圖象及*質;數形結合的分析問題,將問題轉化爲當x=a-1時,二次函數y<0是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題